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浅谈唯物辩证思想在高等数学教学中的渗透

日期:2018-11-23 20:00|来源:未知
摘 要:数学蕴含着丰富的唯物辩证思想。现实世界中的数量关系和空间形式是数学主要研究对象,事物都在 运动和变化之中,运动和变化是一个量变到质变的过程。 教师可以通过对无穷小、拐点、曲线的切线和变速直线运 动的路程等概念和方法的分析,阐述高等数学教学中唯物辩证思维方法的渗透。

关键词:高等数学教学;唯物辩证思想;渗透

高等数学具有的高度抽象性、严谨的逻辑性和应用的广 泛性等特点,数学思想内容深刻,处理问题方法巧妙,悠久的 历史和辨证的思维特点决定了具有对学生进行唯物辩证思想 教育的很好基础。作为教师要依据教材,以学生为本设计教 学方案,匠心独运地创设出对学生进行唯物辩证思想教育的 渗透点,把握时机、创设氛围,把唯物辩证思想在数学教学中 的渗透工作做到实处。

一、唯物辩证思想与高等数学

恩格斯说过:“要辨证而又唯物地了解自然,就必须掌握 数学。”现实世界中的数量关系和空间形式是数学主要研究对象,事物都在运动和变化之中,运动和变化是一个量变到质变 的过程。事物量的变化以及量与量之间关系的变化都可以由 数学来刻画和研究,对事物空间存在形式的研究同样离不开 数学。 法国著名数学家家笛卡儿将变量引入了数学,创造了坐 标的概念,创建了解析几何学,用代数的方法可以证明几何定 理及解决相关问题,并且利用直观的几何概念有力推动解析 几何的研究和发展,这得到了恩格斯的高度评价:“数学中的 转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学;有了变 数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就成为必要 的了。”笛卡尔的解析几何学在数学史上做出了划时代的改 变,推动了唯物辩证思想的发展。 关于微积分学的创立,做出重大贡献的是英国科学家牛 顿和德国科学家莱布尼茨,他们在深入研究的基础上各自独 立地创立了微积分,恩格斯指出:“在一切理论成就中,未必再 有什么像 17 世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神 的最高胜利了。“”只有微积分学才能使自然科学有可能用数学 来不仅表明状态,并且也表明过程、运动”。马克思、恩格斯从数 学中挖掘出固有的辩证思想并进行了哲学意义上的阐发。

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